METODOLOGÍA

La secuencia metodológica implementada en el presente estudio se resume en los siguientes cinco pasos (Figura 2): (i) Elaboración del inventario de movimientos en masa, (ii) Análisis exploratorio de datos y selección de variables, (iii) Aplicación de algoritmos de ML, (iv) Validación de los modelos y optimización de hiperparámetros (Figuras 3, 4, 5, 6 y 7), y (v) Generación de mapas de susceptibilidad, (Figura 8).

 

Inventario de movimientos en masa

Para la elaboración del inventario de movimientos en masa de la zona de estudio se realizó una fotointerpretación, utilizando un estereoscopio de espejos con fotografías aéreas de los años 2010-2011 a escala 1:10000. Para la digitalización se utilizó la ortofotografía de la cuenca y se digitalizaron como líneas las coronas de cada uno de los movimientos en masa identificados en las fotografías aéreas, considerando que dichas características representan las condiciones previas a la ocurrencia del evento. Se identificaron 105 movimientos en masa tipo planares y superficiales, la mayoría de ellos de tipo complejo, según la clasificación de Cruden y Varnes (1996), ya que presentan una fase posterior a su ocurrencia de tipo flujo. El inventario fue complementado con 32 movimientos en masa históricos consultados en el Sistema de Información de Movimientos en Masa (http://simma.sgc.gov.co/) del Servicio Geológico Colombiano (SGC) (Figura 1).

 

Variables predictoras

Las variables predictoras fueron inicialmente seleccionadas de acuerdo con Reichenbach et al., (2018). Se construyeron un total de 14 variables predictoras, de tipo continuas y categóricas utilizando el software Arcgis 10.5. Las variables continuas fueron: pendiente, aspecto, rugosidad, curvatura de perfil, curvatura plana, curvatura estándar, elevación, Stream Power Index (SPI), Topographic Wetness Index (TWI) y acumulación de flujo; dichas variables fueron obtenidas a partir del Modelo Digital de Elevación con resolución espacial de 5 m x 5 m elaborado por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) en el proyecto denominado CartoAntioquia. Las variables categóricas utilizadas fueron: geología, elaborada a escala 1:10000 por el estudio de Microzonificación Sísmica del Valle de Aburrá (AMVA, 2006), distancia a fallas, distancia a drenajes, y finalmente el mapa de coberturas del suelo elaborado con las fotografías aéreas de los años 2010-2011 las cuales fueron georreferenciadas y digitalizadas (Tabla 1). Algunas de las variables utilizadas pueden observarse en la Figura 3.

 

Análisis exploratorio de datos y selección de variables

Uno de los pasos más importantes que permite asegurar resultados óptimos al final del procedimiento, se basa en la revisión, depuración y selección de variables. Para esto, se realizó un análisis exploratorio de los datos, que consistió en la elaboración de histogramas con y sin movimientos en masa para determinar qué variables mostraban diferencias en sus valores ante un movimiento en masa; se elaboraron y analizaron diagramas de dispersión y matriz de correlación con el fin de observar qué variables se encontraban correlacionadas para evitar incluir ruido en los modelos y, finalmente, se usó la técnica no supervisada de Análisis de Componentes Principales, que reduce la dimensionalidad de un problema (cantidad de variables) seleccionando aquellas variables que recojan la mayor parte de variabilidad de los datos, perdiendo la menor cantidad de información posible.

 

Algoritmos de aprendizaje automático

Para la aplicación de los modelos, se dividió de manera aleatoria tanto a las variables predictoras (887282 pixeles) como al inventario de movimientos en masa (1453 píxeles), según la regla de Pareto, en 80 %de entrenamiento y 20 % de validación. Es importante notar que la ocurrencia de movimientos en masa representa sólo el 0.16 % de todos los píxeles de la cuenca, por lo que se considera un problema desbalanceado en ML. Si se entrena un modelo en el cual la clase que se quiere predecir es minoritaria, el modelo no aprenderá adecuadamente y las predicciones serán sólo de la clase mayoritaria, arrojando altos valores en las métricas de evaluación (Guo y Viktor, 2004). Para afrontar este problema, se utilizaron dos técnicas de remuestreo: (i) submuestreo, utilizando la función RUS (por sus siglas en inglés Random Under Sampler), y (ii) sobre-muestreo, con la función SMOTE (por sus siglas en inglés Synthetic Minority Over-sampling Technique) las cuales están disponibles en la librería de Scikit-learn de Python 3.7.

Con las celdas de entrenamiento se implementaron 11 modelos de ML utilizando la librería Scikit-learn de Python 3.7. Cada uno de los modelos representa una estrategia diferente de aprendizaje y pueden agruparse en: (1) Métodos paramétricos, divididos en (a) métodos no supervisados lineales: Análisis de componentes principales (PCA) (Abdi y Williams, 2010; Smith, 2002; Villardón, 2002), y (b) métodos supervisados lineales: Regresión Logística (RL) (López y Facheli, 2015) y Análisis Discriminante Lineal (LDA) (Ramos et al., 2016); (2) Métodos no paramétricos no lineales: dividido en K Vecinos más Cercanos (KNN) (Marjanovic et al., 2009), Árboles de Decisión (DT) (Friedl y Brodley, 1997; Myles et al., 2004; Raileanu y Stoffel, 2004), Máquinas de Vectores de Soporte (SVM) (Carmona, 2013) y Redes Neuronales Artificiales tipo Perceptrón multicapas (ANN) (Basogain, 1998; Gardner y Dorling, 1998; Noriega, 2005; Matich, 2001); y (3) Métodos tipo ensamble Bagging: Bosques Aleatorios (RF) (Gislason et al., 2006), y tipo Boosting: Adaboost (ADB) (Dietterich, 2000), Gradiente Estocástico (SGB) (Brown y Mues, 2012; Friedman, 2002), y el denominado XGboost (XGB) (Chen y Guestrin, 2016).

Los modelos paramétricos comúnmente utilizados para la evaluación de la susceptibilidad por movimiento en masa simplifican el aprendizaje a partir de los datos de entrenamiento, ya que utilizan una función lineal que generalmente corresponde a una combinación de las variables predictoras (Alpaydin, 2010). Estos modelos generalmente no presentan problemas de varianza, sin embargo, en muchos casos, el problema a modelar no se ajusta a una función lineal, por lo que pueden presentar problemas de ajuste o sesgo importantes (Kuhn y Johnson, 2013). Es por esta razón que los modelos de Aprendizaje Automático presentan nuevos algoritmos que utilizan modelos no paramétricos, ya que no asumen ninguna forma previa de la función objetivo, permitiendo aprender en teoría a partir de los datos de entrenamiento cualquier forma de la función. Generalmente, este tipo de modelos no presenta problemas de ajuste o sesgo, pero en su defecto tienden a sobre ajustarse a los datos, generando problemas de varianza ante nuevas observaciones (Mehta et al., 2019). Esto significa una importante ventaja, pero al mismo tiempo exige construir un modelo con un balance entre el ajuste y la varianza (Alpaydin, 2010; Belkin et al., 2019; Srinivasan y Fisher, 1995; Geman et al., 1992).

Una de las técnicas más utilizadas actualmente en ML para mejorar la capacidad de generalización y predicción del modelo, con excelentes resultados, se refiere al ensamblaje de métodos con estimadores base. Las dos técnicas de ensamblaje más utilizadas son denominadas bagging y boosting. La diferencia entre ellas consiste en que la técnica bagging agrega una serie de estimadores base independientes y en forma simultánea, mientras que la boosting agrega los estimadores simples de forma secuencial y dependiente. De manera que, las técnicas tipo bagging se utilizan para estimadores robustos e inestables que tienden a sobre ajustarse y tener problema de varianza, mientras que las técnicas boosting se utilizan, por el contrario, con estimadores débiles que presentan problemas de ajuste (Dietterich, 2000; Mehta et al., 2019).

 

RESULTADOS

Para la selección de variables se realizaron histogramas de cada una de las variables diferenciando las celdas con deslizamientos y las celdas con no deslizamientos (Figura 4). Las variables elevación, TWI, SPI, curvaturas (plana, perfil, estándar), aspecto, flujo acumulado, buffer drenajes y geología exhiben un comportamiento distinto cuando ocurre un movimiento en masa, por lo que se consideraron como buenas variables predictoras; caso contrario ocurre con la rugosidad, pendiente y buffer lineamientos ya que no se diferenciaron en términos de movimientos en masa, por lo que no son variables predictoras adecuadas. Se analizó el nivel de correlación mediante el coeficiente de correlación de Pearson.

La Figura 5 presenta la matriz de correlación de Pearson, entre todas las variables. En general, se observan valores de correlación bajos y positivos. Sólo las variables curvatura plana y curvatura estándar presentan una correlación negativa media con las variables SPI y TWI; y la variable curvatura perfil una correlación positiva media con curvatura estándar y curvatura plana. En cuanto al análisis de Componentes Principales (Figura 6), los seis primeros componentes explican aproximadamente el 75 % de la varianza del problema donde los que más aportan a la varianza son: curvatura estándar, geología, flujo acumulado, curvatura perfil, pendiente, elevación, SPI, y buffer drenajes.

Con base en la integración de los análisis anteriormente explicados, se seleccionaron las siguientes variables para construir el modelo: Pendiente, Geología, Curvatura de perfil, TWI, Aspecto, Buffer drenajes, Buffer lineamientos y Elevación.

En la Figura 7 puede observarse la curva ROC y AUC de cada uno de los modelos, donde resaltan SGB (0.919), XGB (0.907), RF (0.91), SVM (0.896), KNN (0.890), ADB (0.833) y DT (0.831) con los valores más altos usando únicamente el submuestreo de RUS. No fue posible ejecutar estos modelos usando el remuestreo SMOTE, debido a la gran cantidad de datos y la poca capacidad computacional disponible. En la Tabla 2 puede observarse el Recall con el AUC de cada modelo, tanto para el desempeño como para la capacidad de predicción. Los modelos con menor capacidad de predicción presentan valores menores de AUC y Recall. En la Figura 8 se presentan los mapas de susceptibilidad por movimientos en masa finales considerando las mejores variables predictoras, y con los hiperparámetros optimizados.

 

 

DISCUSIÓN

De acuerdo con los resultados, como parte fundamental para obtener un buen modelo se encuentra la selección de las variables predictoras adecuadas. Una buena variable predictora exhibe un comportamiento estadístico diferenciado entre celdas con y sin presencia del evento (Aristizábal et al., 2019). En caso contrario dicha variable no discrimina entre celdas estables e inestables. Como se mencionaba, también es importante que la variable correlacione o represente la variable de salida, pero que no correlacione con otras variables predictoras. Por lo que, con base en la integración del análisis exploratorio de datos, compuesto por histogramas, gráficos de dispersión, matriz de correlación y análisis de componentes principales, es posible seleccionar las mejores variables predictoras con la información disponible. Cabe destacar que dicho análisis depende de las condiciones locales de la zona de estudio y que cada zona es diferente, en consecuencia, no se obtienen siempre las mismas variables. Por lo que, inicialmente, se puede partir de un rango amplio de variables, basado en el estado del arte y conocimiento de la zona de estudio, para luego reducir dicho rango de variables a aquellas que discriminan mejor y en específico para la zona de estudio.

En cuanto a los algoritmos de ML utilizados, de acuerdo con los resultados obtenidos para el caso de la quebrada La Miel en el municipio de Caldas (Antioquia), los modelos con el mejor desempeño y capacidad de predicción son SGB, RF y XGB. Lo que señala el excelente desempeño de los modelos ensamblados, especialmente para los datos de entrenamiento, mientras que para los datos de validación su capacidad se reduce de forma significativa (0.83–0.84), señalando problemas de varianza y sobreajuste del modelo. La curva de aprendizaje indica que los modelos aprenden rápidamente, tendiendo la curva de validación a incrementar sustancialmente a medida que aumentan las observaciones; al final, la curva tiende a ser asintótica señalando que el modelo está llegando a su máxima capacidad de aprendizaje, pero conservando una diferencia importante entre la curva de entrenamiento y la curva de validación, esta diferencia corresponde a la varianza que conserva el modelo (Figura 9e, 9f).

También es importante considerar que este tipo de algoritmos tienen una amplia variedad de hiperparámetros para optimizar, lo cual es una ventaja en muchos casos, pero que se convierte generalmente en una tarea ardua y que exige una gran capacidad de cómputo.

Los modelos no paramétricos y no lineales, presentan diferentes rendimientos. El mejor modelo es SVM, que a pesar de ser un modelo simple, implementa las funciones kernel, que le permiten ajustarse a espacios de mayores dimensiones y, por lo tanto, de mayor complejidad; sin embargo, el costo computacional de ejecutarlo es alto, por lo que se limita a bases de datos pequeñas, e incluso para nuestro caso no pudo implementarse con el remuestreo de SMOTE. SVM presentó valores muy altos de Recall y AUC con los datos de entrenamiento, y su capacidad de predicción se redujo con los datos de validación a 0.84 y un AUC de 0.896, lo que indica problemas de varianza y sobre ajuste. En cuanto a ANN, requiere una ardua optimización sobre la arquitectura y los hiperparámetros que controlan el aprendizaje de la red. La curva de aprendizaje indica que la arquitectura final es altamente inestable y no representa adecuadamente el problema (Figura 9d). KNN presenta muy buenos resultados para los datos de entrenamiento, en términos de Recall, conservando valores altos de AUC para los datos de validación (Figura 9c).

En cuanto a los métodos paramétricos lineales RL y LDA, presentan un rendimiento moderado (Recall: 0.71–0.73), debido posiblemente a que son modelos que no logran capturar la complejidad de las relaciones entre las variables y la ocurrencia del evento. En cuanto a las curvas de aprendizaje presentan un comportamiento similar, el algoritmo aprende con los datos, pero a una velocidad baja, lo cual no permite obtener valores altos de desempeño y capacidad de predicción (Figura 9b).

Es importante resaltar que la selección de métricas adecuadas para la validación de modelos implementados sobre problemas desbalanceados es fundamental, ya que algunas pueden dar una falsa expectativa sobre el rendimiento de cualquier modelo. Por consiguiente, es importante utilizar diferentes métricas para validar los modelos y, en especial, aquellas que hagan énfasis en la correcta clasificación de la clase de interés. En casos donde el problema físico a modelar es desbalanceado por naturaleza, la función Recall funciona adecuadamente, ya que se centra en la ocurrencia del evento.

Finalmente, en la Figura 10 se presenta el mapa de susceptibilidad por movimientos en masa para la quebrada La Miel del municipio de Caldas utilizando el algoritmo SGB y el umbral óptimo. Los resultados señalan que el 84 % de las celdas de la cuenca corresponden a verdaderos positivos y el 16 % a falsos positivos, los falsos negativos representan menos del 1 %. Los resultados señalan una alta eficiencia del modelo, ya que tan sólo cerca del 16 % del área de la cuenca contiene el 82 % de los movimientos en masa históricos. Lo que significa que para identificar adecuadamente los movimientos en masa o zonas inestables no se requiere clasificar como de susceptibilidad alta a amplias zonas de la cuenca.

 

 

CONCLUSIONES

De acuerdo con los resultados obtenidos en el presente estudio, las nuevas herramientas proporcionadas por la Inteligencia Artificial y Aprendizaje Automático se destacan como una excelente alternativa que proporcionan modelos que se pueden ajustar adecuadamente a la realidad del problema enfrentado. Sin embargo, al igual que para las técnicas clásicas de la evaluación de la susceptibilidad por movimientos en masa como métodos heurísticos o con base física, se requiere tener un buen inventario de movimiento en masa, y un detallado levantamiento de las variables predictoras. Estas condiciones básicas permitirán obtener y ajustar modelos útiles para la toma de decisiones y entendimiento del fenómeno.

En cuanto al desempeño de los algoritmos disponibles de Aprendizaje Automático, los modelos no paramétricos arrojan los mejores resultados, basados en su capacidad de adaptarse o aprender de los datos. Para lo cual requieren una base de datos extensa. Dentro de estos modelos, los algoritmos ensamblados mostraron los mejores valores en términos de desempeño y capacidad de predicción. En este sentido es importante destacar que los modelos paramétricos lineales, como RL y LDA que son los modelos más ampliamente utilizados en la evaluación de la susceptibilidad por movimiento en masa, arrojan los resultados más pobres. Esto puede deberse a la restricción de linealidad en los modelos, lo cual seguramente no se cumple para modelar fenómenos altamente complejos y de múltiples factores causales, como los movimientos en masa.

Finalmente, los resultados señalan que la cuenca baja de la quebrada La Miel presenta los mayores índices de susceptibilidad por movimientos en masa, asociados a laderas de moderadas y fuertes pendientes, cubiertas por pastos y conformadas por rocas metamórficas tipos gneis, en las cuales el macizo rocoso presenta estructuras tipo esquistosidad que favorece la ocurrencia de movimientos en masa tipo planar.

 

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