Eficiencia relativa de 15 pruebas de discordancia con 33 variantes aplicadas al procesamiento de datos geoquímicos

Resumen

Las pruebas de discordancia son una herramienta estadística útil en los diferentes campos de las ciencias e ingenierías, incluyendo Ciencias de la Tierra. El procedimiento consiste en una metodología rigurosa para la detección de datos desviados en una muestra estadística “contaminada” y posteriormente su depuración, logrando que los datos restantes tengan una distribución normal sin contaminación estadística, con los cuales puedan ser determinadas correctamente las medidas de tendencia central (media) y de dispersión (desviación estándar). En la evaluación empírica de las 15 pruebas de discordancia con 33 variantes, se utilizó una base de datos geoquímicos grande con información sobre 35 materiales de referencia geoquímica (MRG) procedentes de cuatros países (Canadá, E.U.A., Japón y Sudáfrica) que representa 2220 casos con 41,821 datos individuales geoquímicos. Fueron evaluadas nueve pruebas sencillas con 13 variantes y siete pruebas múltiples con 20 variantes (la prueba N4 pertenece a ambos tipos) utilizando valores críticos nuevos de gran precisión y exactitud en la obtención de los resultados. Para la eficiencia de las pruebas de discordancia se emplearon dos términos estadísticos: (1) Criterio de eficiencia relativa (“relative efficiency criterion”, REC) previamente conocido; y (2) criterio de valores desviados relativo (“relative outlier criterion” ROC) propuesto en el presente trabajo. Adicionalmente, se utilizó una metodología combinada de regresión lineal y pruebas de significancia de F de Fisher y t de Student. En pruebas de discordancia sencillas, la eficiencia mayor fue para el coeficiente de exceso o curtosis (N15) seguida por las pruebas tipo Grubbs (N1 y N4) y de coeficiente de asimetría (N14), mientras que en pruebas de discordancia múltiples, la prueba N4 en sus tres variantes se caracterizó por eficiencias mayores. Las pruebas tipo Dixon, mucho más populares que las de Grubbs, por lo general presentaron valores menores de la eficiencia. Una implicación importante de estos resultados sería otorgar preferencias a las pruebas N15, N1, N4 y N14 para la aplicación de la metodología de valores desviados en el manejo de datos geoquímicos. Las interpretaciones cuantitativas de regresiones lineales combinadas con pruebas de significancia confirman los resultados de los parámetros REC y ROC. Finalmente, se afirma que independientemente del método analítico usado para determinar la composición geoquímica de materiales de referencia, los valores desviados altos son mucho más comunes que los bajos y las muestras con contaminación estadística simétrica, a ambos lados de la muestra, son relativamente escasas. Los parámetros robustos, como la mediana o la media de Gastwirth, serán muy probablemente sesgadas para este tipo de datos geoquímicos. Así mismo, la aplicación rigurosa de las pruebas de discordancia antes de estimar los valores de la media y desviación estándar parece ser un requerimiento básico.