Evaluation of polynomial regression models for the Student t and Fisher F critical values, the best interpolation equations from double and triple natural logarithm transformation of degrees of freedom up to 1000, and their applications to quality cont

Resumen

Las tablas de valores críticos para las pruebas de signifi cado de t de Student y F de Fisher o ANOVA, se caracterizan por serias defi ciencias. Aplicaciones estadísticamente correctas de estas pruebas a los datos experimentales, por lo tanto, se hacen difíciles. Se evaluaron un total de 18 modelos de regresión para los valores críticos de t de Student y 24 modelos para los de F de Fisher. Estos modelos varían de modelos polinomiales (de tipo cuadrático hasta la 7ª. potencia) sencillos hasta los polinomiales combinados con la transformación logarítmica natural (ln) de tipo sencillo (ln), doble (lnln), o triple (lnlnln). Las ventajas de la transformaciones ln, lnln o lnlnln de los grados de libertad para la interpolación de los valores críticos de t de Student y F de Fisher se demuestran por primera vez en la literatura publicada. Para la programación computacional de dichas pruebas de signifi cado se propone, en lugar de las tablas, como la innovación del siglo XXI, el uso de las ecuaciones de valores críticos aplicables en el intervalo de 1–1000 grados de libertad para la transformación ln, de 2–1000 para la transformación lnln, o de 3–1000 para la transformación lnlnln. Se presentan una serie de ejemplos de aplicación con el fi n de ilustrar la utilidad de este trabajo.